Artin symbol(阿廷符号)是代数数论与类域论中的一个记号,用来描述在某个阿贝尔扩张中,一个(未分歧的)素理想对应的Frobenius 自同构(弗罗贝尼乌斯自同构)。它把“素理想在扩张中的算术行为”编码为伽罗瓦群中的一个元素(或共轭类);在阿贝尔扩张里常可视为一个明确的群元素。
该术语主要用于更高阶数学语境;在一般英语中不常见。
/ˈɑːrtɪn ˈsɪmbəl/
The Artin symbol tells us how a prime behaves in an abelian extension.
阿廷符号告诉我们一个素理想在阿贝尔扩张中的行为方式。
In class field theory, the Artin symbol connects ideals to automorphisms via the reciprocity map.
在类域论中,阿廷符号通过互反映射把理想与自同构联系起来。
Artin来自奥地利裔美国数学家 Emil Artin(埃米尔·阿廷)的姓氏;symbol意为“符号/记号”。“Artin symbol”因此直译为“阿廷的记号”,指类域论中用来表示 Frobenius 自同构的标准符号(也常与“Artin reciprocity/阿廷互反律”并列出现)。